某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：
| 版本 |
人教A版 |
人教B版 |
||
| 性别 |
男教师 |
女教师 |
男教师 |
女教师 |
| 人数 |
6 |
 |
4 |
 |
现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
.且
.
（1）求实数,的值
（2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
.
已知
为复数，
为纯虚数，
，且
，求
．
对于在区间
上有意义的两个函数
和
，如果对于任意的
，都有
，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数
，
，且
与
在
都有意义.
（1）求
的取值范围；
（2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.
下图是一个二次函数
的图象.写出
的解集；
(2)求这个二次函数的解析式；
(3)当实数
在何范围内变化时，
在区间 
上是单调函数．
已知二次函数
的最小值为1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）在区间
上，
的图像恒在
的图像上方，试确定实数
的取值范围．
已知
中，点
在线段
上，且
，延长
到
，使
.设
.
（1）用
表示向量
；
（2）若向量
与
共线，求
的值.