某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：
| 版本 |
人教A版 |
人教B版 |
||
| 性别 |
男教师 |
女教师 |
男教师 |
女教师 |
| 人数 |
6 |
 |
4 |
 |
现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
.且
.
（1）求实数,的值
（2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
.
，函数
满足
，求
在
上的
时
的取值范围;
且
对任意
成立;
是等比数列;
，求证
.
为实数，
；
，求
在
上的最大值和最小值；
和
上都是递增的，求
中，
，
，
，
为
上一点，
,
分别为
的中点.
；
与平面
所成角的大小.
且他们是否破译出密码互不影响.