某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg-优题课

某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为

科目数学题型填空题难度较易

如图，已知圆 $C$ 与 $x$ 轴相切于点 $T (1, 0)$ ，与 $y$ 轴正半轴交于两点 $A, B$ （ $B$ 在 $A$ 的上方），且 $|A B| = 2$ ．

（Ⅰ）圆 $C$ 的标准方程为；
（Ⅱ）圆 $C$ 在点 $B$ 处的切线在 $x$ 轴上的截距为．

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $A$ 处时测得公路北侧一山顶 $D$ 在西偏北 $30^{°}$ 的方向上，行驶 $600 m$ 后到达 $B$ 处，测得此山顶在西偏北 $75^{°}$ 的方向上，仰角为 $30^{°}$ ，则此山的高度 $C D =$ .

某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间 $[0.3, 0.9]$ 内，其频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）直方图中的 $a =$ ；
（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间 $[0.5, 0.9]$ 内的购物者的人数为．

函数 $f (x) = 2 \sin x \sin (x + \frac{π}{2}) - x^{2}$ 的零点个数为．

若变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + y \leq 4 \\ x - y \leq 2 \\ 3 x - y \geq 0 \end{matrix}$ ,则 $3 x + y$ 的最大值是．

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