图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是 _________ ；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
方法1： _________ ；
方法2： _________ ；
（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 _________ ；
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m﹣n=﹣5，mn=3，则（m+n）2的值为多少？
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D点．求证：(1)△ADC∽△ABE； (2)BE＝CF.
已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像经过(1，2)，(2，4)两点．
(1)求a、b值；(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．
已知关于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根为2．
(1)求5m2－15m－100的值； (2)求方程的另一根．
如图，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°，AD＝10.求AB的长．
在平面直角坐标系中，Rt△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO
，点A的坐标为(－3，1).(1)、求点B的坐标；(2)、求过A、O、B三点的抛物线的解析式；(3)、设点P为抛物线上到X轴的距离为1的点，点B关于抛物线的对称轴
的对称点为
， 求点P的坐标和
的面积． 