如图，长方形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作-优题课

题文

如图，长方形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm²,那么矩形ABCD的面积是

A、21cm² B、16cm² C、24cm² D、9cm²

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质一元二次方程的最值

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已知菱形 ABCD， E、 F是动点，边长为4， BE＝ AF，∠ BAD＝120°，则下列结论正确的有几个（　　）

①△ BEC≌△ AFC；②△ ECF为等边三角形；③∠ AGE＝∠ AFC；④若 AF＝1，则 $\frac{GF}{EG}$ ＝ $\frac{1}{3}$ ．

1

2

3

4

定义一种新运算 $\int_{b}^{a} n \cdot x^{n - 1} dx = a^{n} - b^{n}$ ，例如 $\int_{n}^{k} 2 xdx = k^{2} - n^{2}$ ，若 $\int_{5 m}^{m} - x^{- 2} dx = - 2$ ，则 m＝（　　）

﹣2

﹣ $\frac{2}{5}$

2

$\frac{2}{5}$

下面命题正确的是（　　）

A．	矩形对角线互相垂直
B．	方程x ²＝14x的解为x＝14
C．	六边形内角和为540°
D．	一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

已知 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图，则 y＝ ax+ b和 y＝ $\frac{c}{x}$ 的图象为（　　）

A．		B．
C．		D．

如图，已知 AB＝ AC， AB＝5， BC＝3，以 A， B两点为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点 M， N，连接 MN与 AC相交于点 D，则△ BDC的周长为（　　）

8

10

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