如图所示：已知过抛物线
的焦点F的直线
与抛物线相交于A，B两点。
（1）求证：以AF为直径的圆与x轴相切；
（2）设抛物线在A，B两点处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程；
（3）设过抛物线焦点F的直线与椭圆
的交点为C、D，是否存在直线使得
，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：
（1）至少射中7环的概率；
（2）射中环数不足8环的概率.
设集合
，
.
(Ⅰ) 若
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ) 当
时，不存在元素
使
与
同时成立，求实数的取值范围.
已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与
相交于
两点，点
关于
轴的对称点为
.
（Ⅰ）证明：点在直线
上；
（Ⅱ）设
，求
的平分线与轴的交点坐标.
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极大值；
（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数
的取值范围．
如图,在三棱锥
中, 
,
,
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．