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题文

如图所示:已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点。

(1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切;
(2)设抛物线在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程;
(3)设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D,是否存在直线使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数f(x)=(1+)sin2xsin(x)sin(x).
(1)当=0时,求f(x)在区间[]上的取值范围;
(2)当tan=2时,f()=,求的值.

中,角所对的边分别为,且满足.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式;②由推导两角和的正弦公式
(Ⅱ)已知△ABC的面积 S=12,=3,且 cosB=,求cosC.

(本小题12分)已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.

已知函数在点的切线方程为
(1)求的值;
(2)当时,的图像与直线有两个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)证明对任意的正整数,不等式都成立.

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