如图所示:已知过抛物线的焦点F的直线
与抛物线相交于A,B两点。
(1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切;
(2)设抛物线在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程;
(3)设过抛物线焦点F的直线
与椭圆
的交点为C、D,是否存在直线
使得
,若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由。
已知函数f(x)=(1+)sin2x+
sin(x+
)sin(x-
).
(1)当=0时,求f(x)在区间[
,
]上的取值范围;
(2)当tan=2时,f(
)=
,求
的值.
在中,角
所对的边分别为
,且满足
.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式;②由
推导两角和的正弦公式
(Ⅱ)已知△ABC的面积 S=12,•
=3,且 cosB=
,求cosC.
(本小题12分)已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.
已知函数在点
的切线方程为
(1)求的值;
(2)当时,
的图像与直线
有两个不同的交点,求实数
的取值范围;
(3)证明对任意的正整数,不等式
都成立.