设命题
：函数
在
上为减函数, 命题
的值域为
，命题
函数
定义域为
（1）若命题
为真命题，求
的取值范围。
（2）若或
为真命题，且为假命题，求的取值范围．
抛物线的焦点在x轴上，经过焦点且倾斜角为
的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的标准方程.
已知p:实数x满足
，其中a<0;q:实数x满足
且
的必要不充分条件，求a的范围.
如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
，E.F分别是面A1C1.面BC1的中心，求（1）AF和BE所成的角.
（2）AA1与平面BEC1所成角的正弦值.
已知双曲线的中心在原点，焦点为F1
，F2（0，
），
且离心率
，求双曲线的标准方程及其渐近线．
生产某种商品x件，所需费用为
元，而售出x件这种商品时，每件的价格为p元，这里
(a，b是常数)。
（1）写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式；
（2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当产品是150件时，所获得的利润最大，并且这时的价格是40元，求a，b的值。