如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的一点,且BC⊥AC,抛物线经过C、B两点,与x轴的另一交点为D。
(1)点B的坐标为( , ),抛物线的表达式为 .
(2)如图2,求证:BD//AC;
(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长。
在“512大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000
和乙种板材12000
的任务(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30
或乙种板材20
.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?
(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间
型板房和一间
型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:
板房型号 |
甲种板材 |
乙种板材 |
安置人数 |
![]() |
54 ![]() |
26 ![]() |
5 |
![]() |
78 ![]() |
41 ![]() |
8 |
问:这400间板房最多能安置多少灾民?
(本小题7分)关于,
的方程组
的解
,
满足
,求
的取值范围.
(本小题5分)分别在数轴上画出下列解集.
⑴;⑵
;⑶
;⑷
;⑸
且
(本小题6分)解不等式组
(本小题6分)解不等式