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题文

如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的一点,且BC⊥AC,抛物线经过C、B两点,与x轴的另一交点为D。

(1)点B的坐标为(              ),抛物线的表达式为       .
(2)如图2,求证:BD//AC;
(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长。

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 圆幂定理 二次函数在给定区间上的最值
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在“512大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?
(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:

板房型号
甲种板材
乙种板材
安置人数
型板房
54
26
5
型板房
78
41
8

问:这400间板房最多能安置多少灾民?

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