如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：-优题课

如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是　　．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：有理数无理数的概念与运算

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线， $BC$ 交 $⊙ O$ 于 $E$ 点，若 $\frac{OA}{CE} = \sqrt{5}$ ，则 $\frac{AE}{AB} =$ ＿＿＿＿＿.

如图， $⊙ O$ 的半径为 $3, ⊙ O$ 切 $AC$ 于点 $F$ ，交 $BC$ 于点 $D, DE ⊥ AC$ 于点 $E, CE = 1, AB = AC$ ，则 $AO =$ ＿＿＿＿＿.

如图， $△ ABC$ 中， $∠ ACB = 90^{\circ}, sin A = \frac{5}{13}, AC = 12$ .将 $△ ABC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到 $△ A^{'} B^{'} C, P$ 为线段 $A^{'} B^{'}$ 上的动点，以点 $P$ 为圆心， $P A^{'}$ 长为半径作 $⊙ P$ ，当 $⊙ P$ 与 $△ ABC$ 的边相切时， $⊙ P$ 的半径为＿＿＿＿＿.

如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = AC, ∠ A = 70^{\circ}$ ，延长 $AC$ 至点 $D$ ，使 $CD = BC$ ，点 $P$ 为 $△ ABD$ 的内心，则 $∠ BPC =$ ________.

如图，以半圆的一条弦 $BC$ （非直径）为对称轴将弧 $BC$ 折叠后与直径 $AB$ 交于点 $D$ ，若 $tan B = \frac{1}{2}$ ，且 $AD = 4$ ，则 $AB =$ ________.

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