一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm）后，从点N沿折线NF-FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示。图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则CN，AM的长分别是 .
如图，一根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为 1 ，则捆扎这 7 根木棒一周的绳子长度为＿＿＿＿＿.
如图，直角坐标系中直线 AB 交 x 轴， y 轴于点 A 4 , 0 与点 B 0 , - 3 ，现有一半径为 1 的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过＿＿＿＿＿ s 后动圆与直线 AB 相切.
如图， AB 是 ⊙ O 的直径， AC 是 ⊙ O 的切线， BC 交 ⊙ O 于 E 点，若 OA CE = 5 ，则 AE AB = ＿＿＿＿＿.
如图， ⊙ O 的半径为 3 , ⊙ O 切 AC 于点 F ，交 BC 于点 D , DE ⊥ AC 于点 E , CE = 1 , AB = AC ，则 AO = ＿＿＿＿＿.
如图， △ ABC 中， ∠ ACB = 90 ∘ , sin A = 5 13 , AC = 12 .将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 ∘ 得到 △ A ' B ' C , P 为线段 A ' B ' 上的动点，以点 P 为圆心， P A ' 长为半径作 ⊙ P ，当 ⊙ P 与 △ ABC 的边相切时， ⊙ P 的半径为＿＿＿＿＿.
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