已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[,
)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知,且正整数n满足
,
(1)求n ;
(2)若,是否存在
,当
时,
恒成立。若存在,求出最小的
;
若不存在,试说明理由。
(3)若
的展开式有且只有三个有理项,求
。
已知矩阵=
,求
的特征值
,
及对应的特征向量
.
( (本小题满分14分)
已知函数
(1)求在x=1处取得极值;
(2)求的单
调区间;
(3)若的最小值为1,求a的取值范围.
( (本小题满分12分)
如图,在长方体中,
E、F分别是棱BC, 上的点,CF=AB=2CE,
.
(1)证明AF⊥平面;
(2)求平面与平面FED
所成的角的余弦值.
((本小题满分12分)
如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值;(2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样).求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.