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题文

已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数迭代
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(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形, 的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)若
(ⅰ)求证平面平面
(ⅱ)求直线与底面成角的正弦值.

设函数
(Ⅰ)证明:当时,
(Ⅱ)设当时,,求实数的取值范围.

已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为,左右顶点分别为.经过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆标准方程;
(Ⅱ)记的面积分别为,且,求直线的方程;
(Ⅲ)若是椭圆上的两动点,且满足,动点满足(其中为坐标原点),求动点的轨迹方程.

已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设=++…+,如果对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

如图:已知矩形所在平面与底面垂直,直角梯形//,
,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)在边上找一点,使所成角的余弦值为,并求线段的长.

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