已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[
，
)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.
（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形， 
∥
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
（ⅰ）求证平面
平面
；
（ⅱ）求直线
与底面成角的正弦值.
设函数
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）设当
时，
，求实数
的取值范围．
已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为
，左右顶点分别为
，
.经过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于
、
两点.
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）记
与
的面积分别为
和
，且
，求直线
的方程；
（Ⅲ）若
是椭圆上的两动点，且满足
，动点
满足
（其中
为坐标原点），求动点的轨迹方程.
已知正项数列
，
满足：对任意正整数
，都有
，
，
成等差数列，，，
成等比数列，且
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列，的通项公式；
（Ⅲ）设
=
+
+…+
，如果对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
如图:已知矩形
所在平面与底面
垂直,直角梯形中
//
,
，
,
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在
边上找一点
，使
所成角的余弦值为
,并求线段
的长.