已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3＜x＜6，
a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求a的值
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
已知函数
（a∈R）．
(1)若
在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；
（2）若a=1，1≤x≤e,证明：<
.
已知函数f（x）=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值．
设
是二次函数，方程
有两个相等的实根，且
。
求的表达式；
求的图像与直线x+y-1=0所围成的图形的面积。
中，
，
（
是不为零的常数，
），且
成等比数列． 
的前n项之和为
，求证
。