如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE-优题课

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心圆内接四边形的性质

下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

2018的相反数是（　　）

﹣2018

$\frac{1}{2018}$

2018

﹣ $\frac{1}{2018}$

如图，在四边形 ABCD中， BD平分∠ ABC，∠ BAD＝∠ BDC＝90°， E为 BC的中点， AE与 BD相交于点 F．若 BC＝4，∠ CBD＝30°，则 DF的长为（　　）

A．

$\frac{2}{5} \sqrt{3}$

B．

$\frac{2}{3} \sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{4} \sqrt{3}$

D．

$\frac{4}{5} \sqrt{3}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 l ₁： y＝﹣ $\frac{\sqrt{2}}{4}$ x+1与 x轴， y轴分别交于点 A和点 B，直线 l ₂： y＝ kx（ k≠0）与直线 l ₁在第一象限交于点 C．若∠ BOC＝∠ BCO，则 k的值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$

2 $\sqrt{2}$

已知下列命题：

①若 a ³＞ b ³，则 a ²＞ b ²；

②若点 A（ x ₁， y ₁）和点 B（ x ₂， y ₂）在二次函数 y＝ x ²﹣2 x﹣1的图象上，且满足 x ₁＜ x ₂＜1，则 y ₁＞ y ₂＞﹣2；

③在同一平面内， a， b， c是直线，且 a∥ b， b⊥ c，则 a∥ c；

④周长相等的所有等腰直角三角形全等．

其中真命题的个数是（　　）

4个

3个

2个

1个