如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段
和直线
,点
均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画四边形
(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形
是以直线
为对称轴的轴对称图形,点
的对称点为点
,点
的对称点为点
;
(2)请直接写出四边形
的周长.
由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响. 如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离千米,B市位于台风中心M正东方向
千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动(假设台风在移动的过程中的风速保持不变),距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.
(1)A市、B市是否会受到此次台风的影响?说明理由.
(2)如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?
阅读下面的材料:
小明遇到一个问题:如图(1),在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果,求
的值.
他的做法是:过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答:(1)AB和EH的数量关系为,CG和EH的数量关系为,的值为.
(2)如图(2),在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么
的值为(用含a的代数式表示).
(3)请你参考小明的方法继续探究:如图(3),在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么
的值为(用含m,n的代数式表示).
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.
(1)已知二次函数,请你化成
的形式,并在直角坐标系中画出
的图象;
(2)如果,
是(1)中图象上的两点,且
,请直接写出
、
的大小关系;
(3)利用(1)中的图象表示出方程的根来,要求保留画图痕迹,说明结果.
如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于点
,与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为
,求点N的坐标.