某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）。求：
（1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？
（2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大。
（3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间。
（4）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？
（5）若BC轨道是光滑管道，假定小球可从圆管C端射出，试讨论：小球到达C端处对管壁压力方向不同时，对应射入B点速度vB的条件。
（9′）传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m／s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m／s2．
（1）行李做匀加速直线运动的位移为多少?
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率．
（3）若行李相对带运动过程能留下痕迹，则带上痕迹多长？
（8′）. 一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s1，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s2，且s2－s1＝6m，已知s1∶s2＝3∶7，求斜面的长度？
（8′）．如图所示，一直角斜槽（两槽面夹角为900）对水平面夹角为300，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数是多少？
水平放置的平行导轨左边接有电阻R="1." 5Ω，轨道间距0 4m．且所在处有竖直向下的匀强磁场，磁场随时间变化的关系如图，金属棒ab横跨导轨两端，其电阻r=0.5Ω，棒ab与电阻R相距1m．整个系统始终处于静止状态求：
（1）当t=0.1s时通过金属棒ab的电流大小和方向；
（2）当t="0." 3s时金属棒ab所受摩擦力的大小和方向．
如图所示，在水平地面MN上方有一个粗糙绝缘平台PQ，高度为h=0.4m平台上方PR右侧有水平向右的有界匀强电场，PR左侧有竖直向上的匀强电场，场强大小均为E=1.1×l04 N/C有一质量m=1.0×10-3kg、电荷量为q= —1.0×10-6C的滑块，放在距离平台左端P点L="0." 5m处，滑块与平台间的动摩擦因数
现给滑块水平向左的初速度
=4m/s，取g=10m/s2，求：
（1）滑块经过P点时的速度；
（2）滑块落地点到N点的距离。