如图，共有12个大小相同的正方形，其中阴影部分的5个小正方形-优题课

如图，共有12个大小相同的正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，请从其余的小正方形中选取一个小正方形涂上阴影，使图案构成这个正方体的表面展开图且是轴对称图形.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：对称式和轮换对称式

已知 $x, y, z$ 均为非负数且满足 $x = y + z - 1 = 4 - y - 2 x$ .

（1）用 $x$ 表示 $y, z$ ；

（2）求 $u = 2 x^{2} - 2 y + z$ 的最小值.

已知函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{13}{2}$ ，当 $a ⩽ x ⩽ b$ 时， $y$ 的最小值为 $2 a$ ，最大值为 $2 b$ ，求 $a, b$ 的值.

已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象的一部分如图所示，试确定 $a$ 的取值范围.

已知二次函数 $y = x^{2} - x - 2$ 及实数 $a > - 2$ .求:

（1）函数在 $- 2 < x ⩽ a$ 的最小值；

（2）函数在 $a ⩽ x ⩽ a + 2$ 的最小值.

已知抛物线 $y = - 2 x^{2} + bx + c$ 经过点 $(0, - 2)$ ，当 $x < - 4$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，当 $x > - 4$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小.设 $r$ 是抛物线 $y = - 2 x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴的交点（交点也称公共点）的横坐标， $m = \frac{r^{9} + r^{7} - 2 r^{5} + r^{3} + r - 1}{r^{9} + 60 r^{5} - 1}$ .

（1）求 $b, c$ 的值；

（2）求证: $r^{4} - 2 r^{2} + 1 = 60 r^{2}$ ；

（3）以下结论: $m < 1, m = 1, m > 1$ ，你认为哪个正确?请证明你认为正确的那个结论.

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