一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出．流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s.如果水流能量的75%供给发电机，20%使水温度升高．求：
(1)水温升高多少？
(2)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
(3)若发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为
Ω，允许损失的电功率为输出功率的5%，用户所需电压为220 V，则在送电过程中所用的升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？[变压器为理想变压器，g取10 m/s2，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]
如图所示，质量M="4" kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=6N，当小车向右运动的速度达到2 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m="1" kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数
=0.2，小车足够长.（g取10m/s2），求
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=3s小物块通过的位移大小为多少？
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ = 37°角，下端连接阻值为R＝2Ω的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。(g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；
(2)求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小；
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率。
质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后以
v0的速率反弹，试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞．
如图所示，一束红光从空气（真空）中垂直于三棱镜的
面入射，从
面射出方向如图所示。已知光在真空中的传播速度为
，求该三棱镜对红光的折射率
和红光在该三棱镜中的传播速速
。
(16分)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m＝1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
⑵若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。