圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1m，在匀强磁场中绕过直径-优题课

题文

圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为ω＝rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：

(1)从图示位置转过90°时，线圈中的感应电流为多大？
(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，B＝0.1 T，以图示位置为t＝0时刻)．

科目物理题型计算题难度中等

知识点：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率

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装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为 $2 m$ 、厚度为 $2 d$ 的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为 $m$ 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为 $d$ 、质量均为 $m$ 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。

如图，与水平面成 $45^{°}$ 角的平面 $M N$ 将空间分成I和II两个区域。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ （q＞0）的粒子以速度 $v_{0}$ 从平面 $M N$ 上的 $p_{0}$ 点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为 $E$ ；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点 $p_{0}$ 的距离。(粒子的重力可以忽略)

。

如图，两根足够长的金属导轨 $a b$ 、 $c d$ 竖直放置，导轨间距离为 $L_{1}$ 电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为 $P$ 、电阻均为 $R$ 的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为 $m$ 、电阻可以忽略的金属棒 $M N$ 从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为 $g$ 。求：

(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

如图所示。以 $A$ 、 $B$ 和 $C$ 、 $D$ 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上。左端紧靠 $B$ 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 $B$ 、 $C$ 。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上 $E$ 点。运动到 $A$ 时刚好与传送带速度相同，然后经 $A$ 沿半圆轨道滑下。在经 $B$ 滑上滑板。滑板运动到 $C$ 时被牢固粘连。物块可视为质点。质量为 $m$ ，滑板质量 $M = 2 m$ ,两半圆半径均为， $R$ 板长 $1 = 6.5 R$ ，板右端到C的距离 $L$ 在 $P < L < 5 R$ 范围内取值，
$E$ 距 $A$ 为 $S = 5 R$ ,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ 。重力加速度取 $g$ 。
(1)求物块滑到 $B$ 点的速度大小，
(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中．克服摩擦力做的功 $W_{1}$ 与 $L$ 的关
系，并判断物块能否滑到 $C D$ 轨道的中点． $E$

如图（ $a$ ）所示，在以 $O$ 为圆心，内外半径分别为 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差为 $U$ 常量， $R_{1} = R_{0,} R_{2} = 3 R_{0}$ ,一电荷量为 $+ q$ ，质量为 $m$ 的粒子从内圆上的 $A$ 点进入该区域，不计重力。

(1)已知粒子从外圆上以速度 $v_{1}$ 射出，求粒子在 $A$ 点的初速度 $v_{0}$ 的大小
(2)若撤去电场，如图19（ $b$ ）,已知粒子从 $O A$ 延长线与外圆的交点 $C$ 以速度 $v_{2}$ 射出，方向与 $O A$ 延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间
(3)在图（ $b$ ）中，若粒子从 $A$ 点进入磁场，速度大小为 $v_{3}$ ，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

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