在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ，点B关于x轴对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴对称点C′的坐标为 ；
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积。
公园有一块三角形的空地△ABC(如图23)，为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块．”为了解决这一问题，管理员张师傅准备了一张三角形的纸片，描出各边的中点，然后
将三角形ABC的各顶点叠到其
对边的中
点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合．你能说明这种设计的正确性吗？
如图22，已知AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：(1)AD是∠BAC的平分线；
AB=AC
．已知：如图19，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=O
D．
已知△ABC与△
中，AC＝
，BC＝
，∠BAC＝∠
，试证明△ABC≌△
．上题中，若将条件改为AC＝
，BC＝，∠BAC＝∠
，结论是否成立？为什么？
）已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．求证： DE⊥BC；
如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．
