如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=
，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。
（1）求证：点E到AC的距离为一常数；
（2）若AD=
，当a=2时，求T的值；
（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。
1吨的
和4吨的
一样重． （）
（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．
（2） 如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，求证∠1=∠2．
在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（－3，－1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，试求∠CDE的度数． 