如图,AD//BC,,AC平分
,求
的度数。
(本题5分)基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1.
(1)试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0:
(2)若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0,求x2+y2的值.
(本题6分)解不等式组:,并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。
(本题5分)解不等式组:
(本题12分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图:
甲、乙射击成绩统计表
平均数 |
中位数 |
方差 |
命中10环的次数 |
|
甲 |
7 |
0 |
||
乙 |
1 |
(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
(本题10分)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),则根据勾股定理,得a2+b2=c2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和(3),请你类比勾股定理,试猜想a2+b2与c2的关系,并证明你的结论.