若m<3，则（3－m）x<1的解集为。-优题课

计算 $5 + （﹣ 3 ）$ 的结果为　　．

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是　．

（1） $EF = \sqrt{2} OE$ ；（2） $S_{四边形 OEBF} : S_{正方形 ABCD} ＝ 1 : 4$ ；（3） $BE + BF = \sqrt{2} OA$ ；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时， $AE = \frac{3}{4}$ ；（5） $OG • BD ＝ A E^{2} + C F^{2}$ ．

如图（1），PT与⊙O₁相切于点T，PB与⊙O₁相交于A、B两点，可证明 $ΔPTA ∽ ΔPBT$ ，从而有 $P T^{2} ＝ PA • PB$ ．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与⊙O₂相交于A、B、C、D四点，已知 $PA ＝ 2 ， PB ＝ 7 ， PC ＝ 3$ ，则CD＝　　．

如图，直线 $y ＝ x + 4$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 相交于 $A （﹣ 1 ， a ）$ 、B两点，在y轴上找一点P，当 $PA + PB$ 的值最小时，点P的坐标为　　．

如图，在△ABC中， $∠ ACB ＝ 90 °$ ，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使 $CD = \frac{1}{3} BD$ ，连接DM、DN、MN．若AB＝6，则DN＝　　．