年
月
日
时
分
秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约
公里、远地点高度约
万公里的直接奔月椭圆(地球球心
为一个焦点)轨道Ⅰ飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动及轨道调整，卫星变轨进入远月面
公里、近月面
公里(月球球心
为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，并开展相关技术试验和科学探测。已知地球半径约为
公里，月球半径约为
公里。
（Ⅰ）比较椭圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的离心率的大小；
（Ⅱ）以为右焦点,求椭圆轨道Ⅱ的标准方程。
已知椭圆
，左右焦点分别为
，
（1）若
上一点
满足
，求
的面积；
（2）直线
交于点
，线段
的中点为
，求直线的方程。
已知抛物线
：
的焦点为圆
的圆心，直线
与
交于不同的两点
.
（1） 求的方程；
（2） 求弦长
。
如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
⊥平面
.
（本小题满分12分）如图，椭圆
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
（本小题满分12分）设双曲线
的两个焦点分别为
，离心率为2.
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线
的方程；
（Ⅱ）若
、
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；