如图,已知曲线
,曲线
,P是平面上一点,若存在过点P的直线与
都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.
(1)在正确证明
的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线
与
有公共点,求证
,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆
内的点都不是“C1—C2型点”.
选修4-5；不等式选讲
已知
（1）求
的解集；
（2）若
-
恒成立，求
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离
的取值范围．
选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的直径，
与相切于
，
为线段上一点，连接
、
分别交于
、
两点，连接
交于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长．
已知
．
（1）求
的单调区间；
（2）令
，则
时有两个不同的根，求
的取值范围；
（3）存在
，
且
，使
成立，求
的取值范围．
已知椭圆
的下顶点为P(0,-1)，
到焦点的距离为
．
（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求
的最大值；
（Ⅱ）若直线
与圆O:x2+y2=1相切，并与椭圆
交于不同的两点A、B．当
，且满足
时，求
AOB面积S的取值范围．