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题文

如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.

(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知,数列的前项和,若数列的每一项总小于它后面的项,求的取值范围.

为等差数列的前项和,,问数列的前几项和最大?
⑵公差不为零的等差数列中,成等比数列,求数列的前项和.

由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点
,再由引此曲线的切线,切于不同于的点,如此继续地作下去,……,得到点列,试回答下列问题: ⑴求; (2)求的关系式;
(3)若,求证:当为正偶数时,;当为正奇数时,.

夏季高山上的温度从脚起,每升高,降低℃,已知山顶处的温度是℃,山脚处的温度为℃,问此山相对于山脚处的高度是多少米.

数列首项,前项和之间满足
(1)求证:数列是等差数列(2)求数列的通项公式
(3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值。

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