如图,已知曲线,曲线
,P是平面上一点,若存在过点P的直线与
都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.
(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线与
有公共点,求证
,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
已知,数列
的前
项和
,若数列
的每一项总小于它后面的项,求
的取值范围.
⑴为等差数列
的前
项和,
,
,问数列的前几项和最大?
⑵公差不为零的等差数列中,
,
成等比数列,求数列
的前
项和
.
由原点向三次曲线
引切线,切于不同于点
的点
,再由
引此曲线的切线,切于不同于
的点
,如此继续地作下去,……,得到点列
,试回答下列问题: ⑴求
; (2)求
与
的关系式;
(3)若,求证:当
为正偶数时,
;当
为正奇数时,
.
夏季高山上的温度从脚起,每升高,降低
℃,已知山顶处的温度是
℃,山脚处的温度为
℃,问此山相对于山脚处的高度是多少米.
数列首项
,前
项和
与
之间满足
(1)求证:数列是等差数列(2)求数列
的通项公式
(3)设存在正数,使
对于一切
都成立,求
的最大值。