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题文

某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:

视力数据
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人数
 
 
 
 
2
 
2
 
2
1
 
1
 
 

(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;
(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有x成立,求m的取值范围.

为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)

(Ⅰ)求x,y ;
(Ⅱ)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。

如图,在四面体中,,点分别是棱的中点。
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:四边形为矩形;

中,分别为内角的对边,且
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,试求内角BC的大小.

设等比数列的前n项和为.已知.

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