如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成
角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度
，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了
的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
(2)导体棒上升的最大高度．
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；
一辆质量
t的小轿车，驶过半径
m的一段圆弧形桥面，重力加速度
．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20 m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10 m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
如图所示，将一根光滑的细金属折成V形，顶角为
，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P．
（1）若固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止开始自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O点时需多长时间?
（2）若小金属环P随V形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动，则小金属环离对称轴的距离为多少?
2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为h，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量?能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。
（1）地球的质量；（2）飞船线速度的大小；（3）飞船所需的向心力。
一列简谐横波在t1=0时刻的波形图如图7-13所示，已知该波沿x轴正方向传播，在t2=0.7s末时，质点P刚好出现第二次波峰，试求：
（1）波速υ.
（2）x坐标为6m的Q点第一次出现波谷的时刻t3=?
如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k。若将悬线突然剪断，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：
(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时的速度．