两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑.
（1）求ab杆下滑的最大速度vm；
（2）ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.
A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为300的光滑斜面（斜面足够长）顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止；第二次，将B的质量改变，发现A自斜面顶端由静止开始运动，经时间t速度大小为v，已知物块A的质量为m，重力加速度为g，求物块B质量改变了多少？
如图所示在倾角为θ=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0=10m/s抛出一小球，落在斜坡的B点，
，
求：（1）小球在空中飞行的时间。
（2）AB间的距离。
某1kg物体在水平拉力F作用下，由静止开始在光滑水平面上做直线运动，力F随时间t变化的规律如图所示，则物体在
前4s内的位移为多少？
如图为某种新型设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d1，分布沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2。现在有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，从静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出。三区域都足够长，粒子的重力不计。
求:能飞回区域Ⅰ的粒子第一次回到区域Ⅰ上边缘时离A的距离?
光滑斜面倾角θ=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边长L1=1m,bc边长L
2=0.6m,线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω.线框用细线通过定滑
轮与重物相连,重物质量M=2kg.斜面上ef线与gh线(ef∥gh ∥pq)间有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.5T.gh线与pq线间有
垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度B2＝0.5T.如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动,ab边由静止开始运
动到gh线所用时间2.3s.
问:(ⅰ)ef线和gh线间距?
(ⅱ)ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热?
(ⅲ)ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度?