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题文

如图,在⊙C的内接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=,抛物线(a≠0)经过点A(4,0)与点(﹣2,6).

(1)求抛物线的解析式;
(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D,动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动,同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动,点P的速度为每秒1个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长.当PQ⊥AD时,求运动时间t的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆幂定理 二次函数在给定区间上的最值
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列方程解应用题:
把一些苹果分给若干名学生,如果每人分10个,则剩余6个苹果;如果每人分12个苹果,则还少6个苹果.求共有多少学生?有多少个苹果?

先化简,再求值:
其中是2的倒数,是3的相反数.

解方程:
(1)
(2)

计算题:

正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1)填写下表:

正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4


分割成的三角形的个数
4
6




(2)原正方形能否被分割成2004个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由。

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