如图，在⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，抛物线（a≠0）经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动，同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长．当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 圆幂定理 二次函数在给定区间上的最值