已知函数．（Ⅰ）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；（II）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．
已知数列中，其中为数列的前项和，并且（，. （1）设（），求证：数列是等比数列； （2）设数列（），求证：数列是等差数列； （3）求数列的通项公式和前项.
如图，已知圆内接四边形，切圆于点，且与四边形对角线延长线交于点，切圆O于点，且与延长线交于点，延长交于点，若. （1）求证：； （2）求证：四点共圆.
如图，和都经过两点，是的切线，交于点，是的切线，交于点，求证：.
用分析法证明：若，则.
画出解不等式（）的程序框图.
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．
在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围．
中，其中
为数列
项和，并且
（
，
.
（
是等比数列；
（
是等差数列；
内接四边形
，
切圆
，且与四边形
延长线交于点
，
切圆O于点
，且与
延长线交于点
，延长
交
于点
，若
.
；
四点共圆.
和
都经过
两点，
是
，
是
，求证：
.
，则
.
（
）的程序框图.