在同一平面直角坐标系中，函数yx﹣1与函数的图象可能是A．B-优题课

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$m^{2} \cdot m^{3} = m^{6}$

B．

$m^{8} \div m^{4} = m^{2}$

C．

$3 m + 2 n = 5 mn$

D．

${(m^{3})}^{2} = m^{6}$

2的绝对值是 $($ 　　 $)$

A．

$- 2$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

2

D．

$\pm 2$

如图，等边 $ΔABC$ 的边长为3，点 $D$ 在边 $AC$ 上， $AD = \frac{1}{2}$ ，线段 $PQ$ 在边 $BA$ 上运动， $PQ = \frac{1}{2}$ ，有下列结论：

① $CP$ 与 $QD$ 可能相等；

② $ΔAQD$ 与 $ΔBCP$ 可能相似；

③四边形 $PCDQ$ 面积的最大值为 $\frac{31 \sqrt{3}}{16}$ ；

④四边形 $PCDQ$ 周长的最小值为 $3 + \frac{\sqrt{37}}{2}$ ．

其中，正确结论的序号为 $($ 　　 $)$

A．

①④

B．

②④

C．

①③

D．

②③

如图，在四边形 $ABCD$ 中 $(AB > CD)$ ， $∠ ABC = ∠ BCD = 90 °$ ， $AB = 3$ ， $BC = \sqrt{3}$ ，把 $Rt Δ ABC$ 沿着 $AC$ 翻折得到 $Rt Δ AEC$ ，若 $\tan ∠ AED = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则线段 $DE$ 的长度 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{7}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{2 \sqrt{7}}{5}$

反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 与一次函数 $y = \frac{8}{15} x + \frac{16}{15}$ 的图象有一个交点 $B (\frac{1}{2}$ ， $m)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$