如图所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，人用-优题课

题文

如图所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，人用拉力使B以匀速的由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α₁=37°，α₂=53°.滑轮离光滑水平面高度=2.4m，已知=10，=20，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F做的功(取sin37°=0.6，sin53°=0.8.取)

科目物理题型计算题难度中等

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频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。已知斜面足够长，倾角为α=37°，闪光频率为10Hz。经测量换算获得实景数据：s_l=s₂=40cm，s₃=35cm，s₄=25cm，s₅=15cm。取g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑；
（2）滑块在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功。

（浙江省六校2012年年2月联考）一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s²。求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？

如图( $a$ )，磁铁 $A$ 、 $B$ 的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。 $A$ 固定于导轨左端， $B$ 的质量 $m$ =0.5 $k g$ ，可在导轨上无摩擦滑动。将 $B$ 在 $A$ 附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量 $B$ 在不同位置处的速度，得到 $B$ 的势能随位置x的变化规律，见图( $c$ )中曲线 $I$ 。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图( $b$ )所示)，则 $B$ 的总势能曲线如图( $c$ )中II所示，将 $B$ 在 $x = 20.0 c m$ 处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取 $g = 9.8 m / s^{2}$ )

(1) $B$ 在运动过程中动能最大的位置；
(2)运动过程中 $B$ 的最大速度和最大位移。
(3)图( $c$ )中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若 $A$ 、 $B$ 异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图( $c$ )上画出 $B$ 的总势能随 $x$ 的变化曲线．

电阻可忽略的光滑平行金属导轨长 $S = 1.15 m$ ，两导轨间距 $L = 0.75 m$ ，导轨倾角为 $30^{°}$ ，导轨上端 $a b$ 接一阻值 $R = 1.5 Ω$ 的电阻，磁感应强度 $B = 0.8 T$ 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值 $r = 0.5 Ω$ ，质量 $m = 0.2 k g$ 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端 $a b$ 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热 $Q_{r} = 0.1 J$ 。(取 $g = 10 m / s^{2}$ )求：

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功 $W_{安}$ ；

(2)金属棒下滑速度 $v = 2 m / s$ 时的加速度 $a$ ．

(3)为求金属棒下滑的最大速度 $v_{m}$ ，有同学解答如下：由动能定理 $W_{G} = W_{安} = \frac{1}{2} m {v_{m}}^{2}$ ，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

如图，质量 $m = 2 k g$ 的物体静止于水平地面的 $A$ 处， $A$ 、 $B$ 间距 $L = 20 m$ ．用大小为 $30 N$ ，沿水平方向的外力拉此物体，经 $t_{0} = 2 s$ 拉至 $B$ 处．（已知 $\cos 37^{°} = 0.8$ ， $\sin 37^{°} = 0.6$ ．取 $g = 10 m / s^{2}$ ）

(1)求物体与地面间的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)用大小为 $30 N$ ，与水平方向成 $37^{°}$ 的力斜向上拉此物体，使物体从 $A$ 处由静止开始运动并能到达 $B$ 处，求该力作用的最短时间 $t$ 。

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