如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根（OA＜OB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．
（1）求点C的坐标．
（2）连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式．
（3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
已知，如图，点D在边BC上，点E在△
外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求证：BC=DE．
解分式方程
．
．
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1：演讲答辩得分表（单位：分）表2：民主测评票数统计表（单位：张）
| A |
B |
C |
D |
E |
“好”票数 |
“较好”票数 |
“一般”票数 |
|||
| 甲 |
90 |
92 |
94 |
95 |
88 |
甲 |
40 |
7 |
3 |
|
| 乙 |
89 |
86 |
87 |
94 |
91 |
乙 |
42 |
4 |
4 |
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1－a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
试问乙有可能当班长吗？请说明理由。
如图，BD是等边△ABC边AC上的高，E是BC延长线上一点，且
，你能从图中找出除△ABC外的等腰三角形吗？能的话请找出来并说明理由。