已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若
，求⊙O的面积．
如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，
（1）说明：∠AEB=∠DAE+∠CBE；
（2）如图（2），当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC．
①说明：∠ABE+∠AEB=900；
②如图（3）若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=600，求∠BCD．
某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）；
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝（x＋2）2＋1，∵（x＋2）2≥0，∴（x＋2）2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2－4x＋5＝（x）2＋；
（2）已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；
（3）比较代数式：x2－1与2x－3的大小．
若方程组
的解是一对正数，则：
（1）求m的取值范围；
（2）化简：
如图，已知:DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，说明:GF⊥AB．