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题文

如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,分别是的中点,

(1)证明:
(2)证明:
(3)求四棱锥与圆柱的体积比.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设log2an+1 ,求数列的前项和

在平面直角坐标系中,若,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知定点,若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点,且对于轨迹上任意一点,都存在,使得成立,试求出满足条件的实数的值.

如图,椭圆经过点,离心率,直线的方程为.

(1)求椭圆的方程;
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.

已知中心在原点的双曲线的右焦点为,实轴长.
(1)求双曲线的方程
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且为锐角(其中为原点),求的取值范围.

是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.
(1)焦点在轴上的双曲线渐近线方程为
(2)点到双曲线上动点的距离最小值为

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