在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且.(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.
（本小题满分13分） 已知数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项 （2）设，求证：
．（本小题满分13分） 已知D为的边BC上一点，且 （1）求角A的大小； （2）若的面积为，且，求BD的长。
（本小题满分13分） 已知集合 （1）若，求m的值； （2）若，求m的取值范围。
．（本小题满分12分） 已知正项数列满足： （1）求的范围，使得恒成立； （2）若，证明 （3）若，证明：
（本小题满分12分） 如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。 （1）求椭圆C的方程。 （2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
试卷网 试题网 古诗词网 作文网 范文网
Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有
粤ICP备20024846号
，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且
.
：
+
=1上；上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为
，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.
的前n项和为
，且
，求证：
的边BC上一点，且
，且
，求BD的长。
，求m的值；
，求m的取值范围。
满足：
的范围，使得
恒成立；
，证明
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。