南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
，得到的频率分布直方图如图所示：
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中在第四或第五组的志愿者中，随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，求到学校宣讲交通知识的资源者中恰好1名市第五组的概率.
已知函数
，
．
（Ⅰ）设函数
，求
的单调区间与极值；
（Ⅱ）设
，解关于
的方程
；
（Ⅲ）设
，证明：
．
过点 的椭圆 的离心率为 ，椭圆与 轴交于两点 、 ，过点 的直线 与椭圆交于另一点 ，并与 轴交于点 ，直线 与直线 交于点 ．
（I）当直线
过椭圆右焦点时，求线段
的长；
（Ⅱ）当点
异于点
时，求证：
已知
是以
为首项，
为公比的等比数列，
为它的前
项和．
（Ⅰ）当
、
、
成等差数列时，求
的值；
（Ⅱ）当
、
、
成等差数列时，求证：对任意自然数
，
、
、
也成等差数列．
如图，在直三棱柱 中， ， ，延长 至点 ，使 ，连接 交棱 于 ．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值；
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知
求证：
．