已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．
（1）直接写出抛物线解析式；
（2）如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P．
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；
②是否存在这样的k值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．
“情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图（用阴影部分表示）；
（2）该班一个学生说：“我的捐款数在班上是中位数”， 请给出该生捐款数可能的最小范围.
（3）已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.
如图，反比例函数
与一次函数
的图象相交于A（1，3），B（n，–1）两点，求反比例函数与一次函数的解析式.
两条完全相同的矩形纸片
、
如图放置，
.求证:四边形
为菱形. 
解方程：