如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？
在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l，圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.
(1)求导线框中感应电流最大值.
(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)
(3)求线框匀速转动一周产生的热量.
如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从x轴上的P（
，0）点，以速度v沿与x轴正方向成60°角射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
（1）判断粒子的电性；
（2）求：匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。
如图所示，在
的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数
，位于N点右侧x=1.5m处，取g=10m/s2，求：
（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？
（2）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示。1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.0g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到v=10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s），若轨道宽L=2m，长为x=50m，通过的电流为I=10A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率Pm有多大（轨道摩擦不计）？
如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第二、三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第一、四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外。一个比荷（
）为K的带正电的粒子从第三象限中的Q(-2L，-L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L，0)点射出磁场。不计粒子重力，求：
（1）电场强度E
（2）从P点射出时速度
的大小
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比