如图所示，两根等高光滑的
圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
(15分)质量为m的物体，放在倾角为300的斜面上，恰能匀速下滑。在大小为F的水平向右的恒力作用下，沿斜面匀速向上滑行，如图所示。当斜面倾角增大并超过某一值时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求这一临界角的大小？
(15分)钚的放射性同位素
静止时衰变为铀核
和α粒子，并放出能量为0.097 MeV的γ光子，其它的能量都转化为和α粒子的动能．已知：、和α粒子的质量分别为mPu＝239.0521u、mU＝235.0439u和mα＝4.0026u，1u＝931.5 MeV/c2.
(1)写出衰变方程.
(2)求α粒子的动能（忽略γ光子的动量）．
在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走）经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下.为了清晰了解事故现场，现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来.在事故现场测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m，问：
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？
(2)游客横过马路的速度是多大？
(12分)如图所示，同一竖直线的A、B两点，固定有等质量异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑1/4圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0。已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：
(1)在等量异种电荷的电场中，M点的电势φM；
(2)在最低点C轨道对小球的支持力FN为多大？
、如图所示，在竖直面内有固定轨道ABCDE，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB（AB>R）是竖直轨道，CE是足够长的水平轨道，CD>R。AB与BC相切于B点，BC与CE相切于C点，轨道的AD段光滑，DE段粗糙且足够长。一根长为R的轻杆两端分别固定有质量均为m的相同小球P、Q（视为质点），将轻杆锁定在图示位置，此位置Q与B等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，Q球经过D点后，沿轨道继续滑行了3R而停下。重力加速度为g。求：
（1）P球到达C点时的速度大小v1；
（2）两小球与DE段轨道间的动摩擦因数
；
（3）Q球到达C点时的速度大小v2。