如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE= 度．
如图，已知△ABC的一个外角∠CAM＝120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E，
（1）判断△FBC的形状，并说明理由；
（2）请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由．
）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G点，垂足为F点，若∠A=30°，AB=8，求DG的长。
已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D（如图）
（1）求证：AC=BD
（2）若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．
已知：x1、x2是一元二次方程
的两个实数根，且x1、x2满足不等式
，求实数m的取值范围。