如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，
），已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）
已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1。（1）求证：△ABD ∽△CBA；
（2）作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长。
某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克。设每千克这种水果涨价x元时（0＜x≤25），市场每天销售这种水果所获利润为y元。若不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？
已知抛物线 
经过点
。（1）填空：抛物线的对称轴为直线x＝，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为；
（2）求该抛物线的解析式。
已知：关于x的方程 
有两个不相等的实数根（其中k为实数）。 （1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求此时方程的根。
已知：二次函数的解析式
。（1）求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
（3）当x取何值时，
随x的增大而增大；（4）如图，若直线
的图象与该二次图象交于A（
，
），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时
？