将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．
阅读下面问题：；；． 试求： （1）（n为正整数）的值． （2）利用上面所揭示的规律计算：．
某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？
如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形．
画图（不用写作法，要保留作图痕迹）尺规作图：求作∠AOB的角平分线OC．
化简求值：，其中,n=-3．
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（n为正整数）的值．
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，其中
,n=-3．