如图甲所示，两个完全相同的平行板电容器PQ和MN，板间距离为d，极板长为L，极板厚度不计。将它们置于图示方向足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B0，两电容器极板的左端和右端分别对齐，两电容器极板所加电压值相同。一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子从极板P、Q间的中轴线O1O2左边缘的O1点，以速度v0沿O1O2匀速穿过电容器PQ，经过磁场偏转后沿极板M、N的中轴线O3O4做匀速直线运动，又经过磁场回到O1点，如此循环往复。不计电容器之外的电场对粒子运动的影响。求
（1）极板P、Q，M、N间所加电压的数值U。
（2）Q板和M板间的距离x。
（3）粒子从O1点开始运动到再次回到O1点所用的时间。
（4）若撤去电容器上所加的电压，将原磁场换作按图乙规律变化的磁场，取垂直纸面向里为磁场的正方向。粒子仍从O1点沿O1O2在0时刻以速度v0进入电容器PQ，在
时刻恰好从P板右边缘水平射出（为未知量）。则B1为多少？
如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成q角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f。
① 如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值的大小与方向。
③若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿vo方向做直线运动，并经过一段时间后又返回o点，求微粒回到o点时的速率。
一质量为1.0kg的物体从距地面180m的高处由静止开始下落，重力加速度g=10m/s2，忽略物体受到的空气阻力影响。求：
① 物体落到地面时的速度大小；
② 物体在空中运动的时间；
③ 物体下落的前3s内重力对物体做的功。
(12分)有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为
，磁感应强度
，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为
的正离子流（其重力和离子间相互作用不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）
（1）要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？
（2）在上一问的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点。求ab间距离。（a，b两点图中未画出）
(12分)如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为
的匀加速运动，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
⑴导体杆上升h高度的过程中通过电阻
的电量；
⑵设导体杆从
=0时刻由静止开始运动，试推导出导体杆所受拉力
随时间变化的关系式。
(10分)如图所示，质量为m的单匝正方形线圈，其边长为L，在距底边2L的匀强磁场上方由静止开始自由下落，设线圈下落过程中线框平面始终位于纸面内且底边保持水平，当线框的底边刚进入磁场区域时，恰能在匀强磁场中做匀速运动。若磁场的磁感应强度为B，求：
（1）线圈的电阻多大？
（2）线圈进入磁场的过程中单位时间内有多少机械能转化为电能？