若正数项数列
的前
项和为
，首项
，点
在曲线
上.
（1）求
；
（2）求数列
的通项公式
；
（3）设
,
表示数列
的前项和,若
恒成立，求及实数
的取值范围.
选修4—4：坐标系与参数方程
已知椭圆
C的极坐标方程为
，点
为其左、右焦点，直线
的参数方程为
（
为参数，
）．求点到直线的距离之和.
选修4—1：几何证明选讲
如图,
内接于⊙
, 
是⊙的直径, 
是过点
的直线, 且
.
(Ⅰ)求证: 是⊙的切线;
(Ⅱ)如果弦
交于点
, 
, 
, 
, 求
.
已知函数
，
且
）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，方程
有惟一解时，求
的值。
已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)
是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于
两点，当圆的半径最长时，求
.
如图，三棱柱
中,
, 
,平面
平面
,
与
相交于点
.
（1）求证：
平面;
（2）设点
是直线
上一点，且
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.