为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相-优题课

题文

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

（1）求,；
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，
求这2人都来自高校C的概率.

科目数学题型解答题难度较易

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已知，，且，，求．

已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.
（Ⅰ）求的值及函数的极值；
（Ⅱ）证明：当时，；
（Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令=求数列的前项和.

如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.
（Ⅰ）求在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最值．