如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：
与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．
（1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标 ；
（2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．
如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的
交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF． 
（1）求证：BC是的切线；
（2）若sinC=
，AE=
，求sinF的值和AF的长．
列方程解应用题：
为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．
如图，P是反比例函数
（
＞0）的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM
垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数
的图象经过点P．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的
时，直接写出点Q的坐标．
．已知
，求
的值.