在托乒乓球跑步比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为
，如图所示，设整个过程中球一直保持在球拍中心不动，球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求
（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
（2）在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式。
以v0=20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体，物体落回地面时的速度大小为v=10m/s。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，且和地面碰后不再反弹 （以地面为重力零势能面，g=10m/s2），求：
（1）物体运动过程中所受阻力的大小；
（2）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。
火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米（地球半径取R=6400km，g=10m/s2）？
某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如下的
图象。已知在状态
时气体的体积
，求：
①气体在状态
的压强；②气体在状态
的体积。
如图（a）所示，平行金属板
和
间的距离为
，现在、板上加上如图（b）所示的方波形电压，
=0时板比板的电势高，电压的正向值为
，反向值也为，现有由质量为
的带正电且电荷量为
的粒子组成的粒子束，从
的中点
以平行于金属板方向
的速度
不断射入，所有粒子不会撞到金属板且在间的飞行时间均为
，不计重力影响。试求：
（1）粒子射出电场时的速度大小及方向；
（2）粒子打出电场时位置离
点的距离范围；
（3）若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能到达圆形磁场边界的同一个点，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？
如图甲所示，
、
为间距
=0.5m足够长的粗糙平行导轨，
⊥，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角
=37°，间连接有一个
的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为
.将一根质量为
=0.05kg、内阻为
的金属棒
紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至
处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量
=0.2C，且金属棒的加速度
与速度
的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。（取
=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）金属棒的内阻；（2）金属棒滑行至处的过程中，电阻
上产生的热量。
|