如图，已知点O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，试说明：OD⊥OE．
观察图形，寻找对顶角(不含平角)
．
(1)两条直线相交于一点，如图①，共有________对对顶角；
(2)三条直线相交于一点，如图②，共有________对对顶角；
(3)四条直线相交于一点，如图③，共有________对对顶角；
(4)根据填空结果探究：当n条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系；
(5)根据探究结果，试求2015条直线相交于一点时，所构成对顶角的对数．
如图，这是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC大小的方案，并说明理由．
按图的方法折纸，然后回答问题：
(1)∠2是多少度？为什么？
(2)∠1与∠3有何关系？
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
如图①，∠AOB，∠COD都是直角．
(1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系，你能说明你猜想的正确性吗？
(2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时，你的猜想还成立吗？为什么？