在数学活动课中，小辉将边长为
和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．
（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；
（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）
已知：直角坐标系xoy中，将直线
沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线
与
轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，
（1）求直线
的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为
，点
在抛物线的对称轴上，且
，求点的坐标；
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边长作正方形PQMN，使点M落在反比例函数
的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点
在第二象限；
（1）如图所示，点P坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形
，并写出点的坐标；
（2）请你通过改变P点的坐标，对直线M的解析式y﹦kx＋b进行探究：
①k=；
②若点P的坐标为（m，0），则b=；
（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（8，0），请你求出点和点M的坐标．
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE
与⊙O相切，交CB的延长线于E.
⑴ 判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；
⑵ 若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和 的长。（直接写出最后结果）.
如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝
，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
(1)求证:CF＝CH；
(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=
时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．