我们知道，一元二次方程x2﹣1没有实数根，即不存在一个实数的-优题课

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值为【】

A．0

B．1

C．﹣1

D．i

科目数学题型选择题难度较易

知识点：一元二次方程的最值

如图，在平面直角坐标系中，把 $ΔABC$ 绕原点 $O$ 旋转 $180 °$ 得到 $ΔCDA$ ，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标分别为 $(- 5, 2)$ ， $(- 2, - 2)$ ， $(5, - 2)$ ，则点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(2, 2)$ B． $(2, - 2)$ C． $(2, 5)$ D． $(- 2, 5)$

为参加学校举办的“诗意校园 $\cdot$ 致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为1，点 $E$ ， $F$ 分别是对角线 $AC$ 上的两点， $EG ⊥ AB$ ． $EI ⊥ AD$ ， $FH ⊥ AB$ ， $FJ ⊥ AD$ ，垂足分别为 $G$ ， $I$ ， $H$ ， $J$ ．则图中阴影部分的面积等于 $($ 　　 $)$

A．1B． $\frac{1}{2}$ C． $\frac{1}{3}$ D． $\frac{1}{4}$

1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值分别为 $($ 　　 $)$

A． $a = 1$ ， $b = 6$ ， $c = 15$ B． $a = 6$ ， $b = 15$ ， $c = 20$

C． $a = 15$ ， $b = 20$ ， $c = 15$ D． $a = 20$ ， $b = 15$ ， $c = 6$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B． $x^{3} \cdot x^{2} = x^{6}$ C． $2 x^{4} \div x^{2} = 2 x^{2}$ D． ${(3 x)}^{2} = 6 x^{2}$

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