下列运算正确的是A．4a﹣a3B．a•a2a3C．D．a6÷-优题课

下列各运算中，计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a^{2} \cdot 2 a^{2} = 2 a^{4}$	B．	$x^{8} \div x^{2} = x^{4}$
C．	${(x - y)}^{2} = x^{2} - xy + y^{2}$	D．	${(- 3 x^{2})}^{3} = - 9 x^{6}$

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴正半轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴负半轴交于点 $C$ ．若点 $B (4, 0)$ ，则下列结论中，正确的个数是 $($ 　　 $)$

① $abc > 0$ ；

② $4 a + b > 0$ ；

③ $M (x_{1}$ ， $y_{1})$ 与 $N (x_{2}$ ， $y_{2})$ 是抛物线上两点，若 $0 < x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ ；

④若抛物线的对称轴是直线 $x = 3$ ， $m$ 为任意实数，则 $a (m - 3) (m + 3) ⩽ b (3 - m)$ ；⑤若 $AB ⩾ 3$ ，则 $4 b + 3 c > 0$ ．

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ， $BC = 10$ ，点 $E$ 在 $BC$ 边上， $DF ⊥ AE$ ，垂足为 $F$ ．若 $DF = 6$ ，则线段 $EF$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 是菱形 $ABCD$ 对角线 $BD$ 的中点， $AD / / x$ 轴且 $AD = 4$ ， $∠ A = 60 °$ ，将菱形 $ABCD$ 绕点 $O$ 旋转，使点 $D$ 落在 $x$ 轴上，则旋转后点 $C$ 的对应点的坐标是 $($ 　　 $)$

A．	$(0$ ， $2 \sqrt{3})$	B．	$(2, - 4)$
C．	$(2 \sqrt{3}$ ， $0)$	D．	$(0$ ， $2 \sqrt{3})$ 或 $(0, - 2 \sqrt{3})$

若关于 $x$ 的方程 $\frac{m}{x + 1} - \frac{2}{x} = 0$ 的解为正数，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m < 2$

B．

$m < 2$ 且 $m \neq 0$

C．

$m > 2$

D．

$m > 2$ 且 $m \neq 4$